A gradiens: `grad f =`` [(partial f)/(partial x), quad (partial f)/(partial y)]=``[3x^2-3y, quad -3y^2-3x]`

A Hesse-determináns:

`det mathbf{H}=``|[(partial^2 f)/(partial x^2), (partial^2 f)/(partial x partial y)],[(partial^2 f)/(partial y partial x),(partial^2 f)/(partial y^2)]|=``|(6x,-3),(-3,-6y)|=``6x*(-6y)-(-3)*(-3)=``-9(4xy+1)`

Az érdekes pontok ott vannak, ahol `grad f = mathbf{0}`, tehát az alábbi egyenletrendszert kell megoldani:

`3x^2-3y=0`
`-3y^2-3x=0`

A megoldások a `(0; 0)` és `(-1;1)` számpárok.

A `(0;0)` helyen `det mathbf{H}=-9`, itt tehát nyeregpont van.

A `(-1;1)` helyen `det mathbf{H}=27` és `h_11=-6`, itt tehát lokális maximum van.