Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Matek,körkúp.

430
Egy egyenes körkúp kiterített palástja negyed körlap. Számítsd ki a testmagasságát és az alapkör sugarának arányát.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Általános iskola / Matematika

Válaszok

1
Legyen a körcikk sugara R, ekkor a körív hossza 2*R*π/4=0,5*R*π. A körcikk köríve megegyezik a kúp körlapjának kerületével. Legyen az alaplap sugara r, akkor kerülete 2*r*π, ennek a fentivel kell megegyeznie, tehát:

2*r*π=0,5*R*π, erre r=0,25R adódik.

A negyedkör sugara megegyezik a test alkotójával. Tudjuk, hogy a testmagasság, az alapkör sugara és az alkotó egy derékszögű háromszöget határoznak meg, ahol az átfogó az alkotó, így Pitagorasz tételének értelmében:

(0,25R)²+M²=R², erre M= 0,9375 *R adódik.

Innen már az arány könnyen felírható.
Módosítva: 3 éve
0