Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Matek,körkúp.
Fakalap
{ Elismert } kérdése
1272
Egy egyenes körkúp kiterített palástja negyed körlap. Számítsd ki a testmagasságát és az alapkör sugarának arányát.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Általános iskola / Matematika
Válaszok
1
Rantnad
{ 
}
megoldása
Legyen a körcikk sugara R, ekkor a körív hossza 2*R*π/4=0,5*R*π. A körcikk köríve megegyezik a kúp körlapjának kerületével. Legyen az alaplap sugara r, akkor kerülete 2*r*π, ennek a fentivel kell megegyeznie, tehát:
2*r*π=0,5*R*π, erre r=0,25R adódik.
A negyedkör sugara megegyezik a test alkotójával. Tudjuk, hogy a testmagasság, az alapkör sugara és az alkotó egy derékszögű háromszöget határoznak meg, ahol az átfogó az alkotó, így Pitagorasz tételének értelmében:
(0,25R)²+M²=R², erre M=√ 0,9375 *R adódik.
Innen már az arány könnyen felírható.
2*r*π=0,5*R*π, erre r=0,25R adódik.
A negyedkör sugara megegyezik a test alkotójával. Tudjuk, hogy a testmagasság, az alapkör sugara és az alkotó egy derékszögű háromszöget határoznak meg, ahol az átfogó az alkotó, így Pitagorasz tételének értelmében:
(0,25R)²+M²=R², erre M=√ 0,9375 *R adódik.
Innen már az arány könnyen felírható.
Módosítva: 7 éve
0
-
Fakalap: Világos,ezer köszi!
7 éve
0