Matek

Biztosan nem jó, az már az első sorban látszik.
A feladat többi részét a képről nem is lehet érteni. Mi az eredeti feladat?
Lehet, hogy azt kell megkeresni, hogy x mely értékénél lesz a P0P és a P0Q merőleges egymásra? Ennek itt van a megoldása:
https://www.geogebra.org/m/PXBduaPV

Válasz módosítva a 2.d) feladat fotója alapján:

P₀(-1; 3)
n̄(-2; 5)
P(7; x)

A P₀P egyenes egyik normálvektora az n̄ vektor.
Vagyis az a feladat, hogy milyen x esetén lesz a P₀P vektor merőleges az n̄ vektorra.

P₀P kiszámítása már rossz. x-(-1) még jó (ha az első koordinátánál lenne az x), de ugyanúgy az y koordinátáknál is kivonni kellett volna, szóval 7-3 nem pedig 7+3.
Aztán x-(-1) = x+1, nem pedig 2x.

De ráadásul az első koordináta a 7 és a második az x. Tehát a helyes megoldás ez:

P₀P = (7 - (-1); x - 3)
P₀P = (8; x - 3)

Utána az jó, hogy a skalárszorzatnak nullának kell lennie, de nem jól végezted el a skalárszorzást. Egyszerűen a két x koordinátát meg a két y koordinátát is össze kell szorozni, aztán ezeket összeadni.

(8; x-3) · (-2; 5) = 8·(-2) + (x-3)·5
és ez kell nulla legyen:
-16 + 5x-15 = 0
5x = 31
x = 31/5

2 es az eredeti feladat