Matematika (SOS!!!)

25.2-től a 27.7-ig kellene

25.2
Autó: x
Motor: 35-x

Autó kerekeinek száma: 4 db/autó
Motor: 2 db/motor

2(35-x)+4x=120
70-2x+4x=120
70+2x=120 /-70
2x=50 /:2
x=25

25 db autó, 10 db motor

25.3
a és b a két oldal
a = b+5
2a+2b = 42
2(b+5)+2b = 42
4b = 32
b = 8
a = b+5 = 13

25.4
Géza: 4x Ft
Gizi: 5x Ft
(Ezek aránya 4x/5x = 4/5)
Ha Gizi 1200 Ft-ot elkölt, ugyanannyi lesz, mint Gézának, vagyis 4x.
5x - 1200 = 4x
x = 1200

Vagyis Géza: 4·1200 = 4800
Gizi: 5·1200 = 6000

25.5
a = c-5
a = b+3
a+b+c = 95
Innen már meg tudod oldani, ugye?

25.6
s = 48,6 km
1 óra alatt Péter 12 km-rel megy közelebb, Pál 15 km-rel, vagyis 1 óra alatt 27 km-rel közelítenek egymáshoz.
48,6 / 27 óra múlva fognak találkozni.

25.7
3x és 5x van a zacskókban.
Az 5x-ből elveszünk 4-et ás áttesszük a 3x mellé:
3x+4 = 5x-4

Innen már meg tudod oldani...

25.8
a,b,c a súlyuk
a+b = 91
a+c = 83
b+c = 88
----
Az első kettő összega:
2a+b+c = 174
vonjuk ki belőle a harmadikat:
2a = 86
a = 43

Innen már be tudod fejezni, remélem...

25.9
x+y = 50
Egységár 960 Ft, vagyis az 50 kg ára 960·50
Összes ár: 900·x + 1200·y = 960·50

900·x + 1200·(50-x) = 960·50
Innen már menni fog...

25.10
Panka: x fiú, x lány
Emilnak: x-1 fiú, x+1 lány (mert Panka is lány)
x-1 = (x+1)/2
Innen már megy, ugye?

..........
A többi is hasonlóan megy, próbálkozz te is.

A végéből is megoldok még párat:

27.1
x abrak volt
ha olya sokat megetetnek, akkor 10% marad, vagyis 90%-ot megettek:
x·15/100 + x·2/3 + 600 = x·90/100
Innen már menni fog...

27.2
páratlan szám: 2k+1
130 < (2k+1)·15 - 8 < 181
138 < (2k+1)·15 < 189
138 < 30k+15 < 189
123 < 30k < 174
csak k=5 lehet, mert 30·4=120, de 30·6 már 180.

Tehát a szám 2k+1 = 11

27.3
x van, ez (1000-x)-szel kevesebb, mint 1000
Ha 4x lenne, az 1000 +(1000-x) lenne
4x = 2000 - x
x = 2000/5 = 400

........

27.7
Ezek az egyes játékokban gazdát cserélt összegek:
1:1, 2:2, 3:4, 4:8, 5:18, 6:32, 7:64, 8:128, 9:256, 10:512, 11:1024

N = 601
11-edik után nem maradt semmije sem. Vagyis a 11-edikben vesztett 1024-et, tehát pont annyi pénzének kellett akkor lennie.
Vagyis nyert addig összesen 1024 - 601 = 423 darabot
Ha minden korábbit megnyert volna, akkor nyert volna ... add össze az 1024 kivételével, éppen 1023 lett volna.
Ez 600-zal több, mint amennyit valójában nyert.
Ez azt jelenti, hogy 300-at nem nyert meg, mert akkor nem is kapta meg azt a 300-at meg neki kellett pont 300-at fizetnie, tehát úgy jött ki a 600.

300 = 256 + 4
Ezeket vesztette tehát el még az 1024-en kívül. Tehát elvesztette a 11-ediket, 9-ediket és harmadikat.
Amiket pedig megnyert, az összes többi.

-----------------------------
Ha valamelyik nagyon nem megy, szólj.