Matek

Oldd meg a feladatokat! (45 perc)
1. Rajzoljon egy olyan hatpontú gráfot, amelyben a pontok fokszámának összege 14. (2 pont)
2. Sorolja fel az A = {x, y, z} halmaz összes részhalmazát! (3 pont)
3. A b-nek hányadik hatványával egyenlő a következő műveletsor eredménye?
_____________ (2 pont)
4. Egy 15 000 Ft-os cipő ára egy árleszállítás során 9750 Ft-ra csökkent. Hány százalékkal csökkentették az eredeti árat?
___________ százalékkal (2 pont)
5. Adjon meg egy olyan összetett számot, amely relatív prím a 6-hoz!
___________________ (2 pont)
6. Válassza ki az alább felsorolt, a valós számok halmazán értelmezett függvények közül a páros
függvényeket!
A) a(x) = 3x2 B) b(x) = x3 C) c(x) = | x | D) d(x) = 4x + 2 _______________ (2 pont)
7. Egy mértani sorozat első tagja 6, negyedik tagja 48. Adja meg a sorozat harmadik tagját!
_____________ (2 pont)
8. Az ABC háromszög AB oldala 2 egység, BC oldala 3 egység hosszú. Ez a két oldal 120°-os szöget zár
be egymással. Számítsa ki a háromszög AC oldalának hosszát!
_________________ (2 pont)
9. Egy egyenes egyenlete: 2x + 5y = 18. Adja meg az egyenes meredekségét!
Az egyenes meredeksége: _____________ (2 pont)
10. Egy téglatest alakú akvárium belső méretei: hosszúsága 50 cm, szélessége 20 cm, magassága 25 cm. Hány centiméterre lesz a víz szintje az akvárium felső szélétől, ha beletöltenek 19 liter vizet? Válaszát indokolja! Indoklás (3 pont) ______________ (1 pont)
11. Az A = {–13; –5; 29} és a B = {–17; 0; 1; 4} halmazokból véletlenszerűen kiválasztunk egy-egy
számot. Határozza meg annak a valószínűségét, hogy a két kiválasztott szám szorzata negatív lesz! Válaszát indokolja! Indoklás (3 pont) ______________ (1 pont)
12. Samunak ebben az évben egy 2-es, két 3-as, egy 4-es és négy 5-ös osztályzata volt matematikából. Adja meg Samu matematika jegyeinek átlagát és szórását!
A jegyek átlaga: ___________ (1 pont) A jegyek szórása: ___________ (2 pont)