Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Segitetek megoldaani kérlek és magyarázatot kérhetek?

278
Hogy lehet bebizonyitani hogy:
sin 30 (fok) = 1\2
sin 45 (fok) = gyök 3\2
sin 60 (fok) =gyök 3\2
kepet is kuldtem
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

2
Az elsőt és a harmadikat úgy, hogy rajzolsz egy 2 egység oldalhosszú szabályos háromszöget, ebben minden szög 30°-os. Behúzod az egyik oldalhoz tartozó magasságot, ekkor olyan derékszögű háromszögeket kapsz, ahol az átfogó hossza 2 egység, az egyik befogó hossza 1 egység, így Pitagorasz tételéből kiszámolható, hogy a másik befogó hossza √3,ez a befogó a 60°-os szöggel szemközt található. Ebben a háromszögben minden adott, hogy felírjuk a szögek szinuszait:

sin(60°)=szemközti befogó/átfogó=√3/2
sin(30°)=szemközti befogó/átfogó=1/2

A sin(45°)-ot az egyenlő szárú derékszögű háromszögből tudod kiszámolni; ha befogóinak hossza 1 egység, akkor az átfogó hossza Pitagorasz tételéből √2 egység lesz, ekkor

sin(45°)=1/√2, ezt szokás bővíteni √2-vel, így √2/2-t kapunk.
0

0