Az elsőt és a harmadikat úgy, hogy rajzolsz egy 2 egység oldalhosszú szabályos háromszöget, ebben minden szög 30°-os. Behúzod az egyik oldalhoz tartozó magasságot, ekkor olyan derékszögű háromszögeket kapsz, ahol az átfogó hossza 2 egység, az egyik befogó hossza 1 egység, így Pitagorasz tételéből kiszámolható, hogy a másik befogó hossza √3,ez a befogó a 60°-os szöggel szemközt található. Ebben a háromszögben minden adott, hogy felírjuk a szögek szinuszait:

sin(60°)=szemközti befogó/átfogó=√3/2
sin(30°)=szemközti befogó/átfogó=1/2

A sin(45°)-ot az egyenlő szárú derékszögű háromszögből tudod kiszámolni; ha befogóinak hossza 1 egység, akkor az átfogó hossza Pitagorasz tételéből √2 egység lesz, ekkor

sin(45°)=1/√2, ezt szokás bővíteni √2-vel, így √2/2-t kapunk.

Egy videót is ajánlok:
https://www.youtube.com/watch?v=lWfRzNGPBcY