Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Fourier-sorok
Someonewhoneedshelp
kérdése
233
Az f(x)=sgn2x, ha -π<x<π. A Fourier sorában a sin3x értékét kellenek kiszámolni.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Felsőoktatás / Matematika
Válaszok
1
gyula205
megoldása
Pontosabban n=3 értékhez tartozó koszinuszállandót (`alpha_3`) és szinuszállandót (`beta_3`) kellene kiszámolni, ahol a=-pi értékkel számolunk.
Mivel `int sgn(2t)cos(3t)dt=frac{sgn(t)sin(3t)}{3}+c_1`
és `int sgn(2t)sin(3t)dt=frac{(sgn(t)(1-cos(3t)))}{3}+c_2`
ezért `alpha_3=frac{1}{pi}int_(-pi)^(pi)sgn(2t)cos(3t)dt=0`
és `beta_3=frac{1}{pi}int_(-pi)^(pi)sgn(2t)sin(3t)dt=frac{4}{3*pi}~0,4244...`.
Mivel `int sgn(2t)cos(3t)dt=frac{sgn(t)sin(3t)}{3}+c_1`
és `int sgn(2t)sin(3t)dt=frac{(sgn(t)(1-cos(3t)))}{3}+c_2`
ezért `alpha_3=frac{1}{pi}int_(-pi)^(pi)sgn(2t)cos(3t)dt=0`
és `beta_3=frac{1}{pi}int_(-pi)^(pi)sgn(2t)sin(3t)dt=frac{4}{3*pi}~0,4244...`.
Módosítva: 4 éve
0
- Még nem érkezett komment!