r2π = 360°-os egész kör
(r2π)/360*75 <- 75°-os középponti szöghöz tartozó körszelet
(r2π)/360*(360-75) <- másik körszelet területe

Helyettesítsünk be:
82*3.14/360*75=~41.86 cm2
82*3.14/360*285=~159.1 cm2

Ellenőrzés:
Egész kör: r2π = 200.96 cm2
41.86+159.1=?200.96
200.96=200.96

Az első válasz nem jó, az körcikk, nem pedig körszelet.

A körszelet az, amit a húr határol. Ilyesmi:
http://www.mozaweb.hu/course/matematika_9/jpg/_t059.jpg

A körszelethez a körcikk területéből le kell vonni a háromszög területét:

Körcikk: r²π·75/360

Háromszög:
A háromszög fele (75°/2) derékszögű, abból számolható minden:
húr fele: (h/2) / r = sin(75°/2)
a magasság: m / r = cos(75°/2)

Ezekből:
h = 2r·sin(75°/2) = 2 · 8 · 0,609
m = r·cos(75°/2) = 8 · 0,793

T = h·m/2
Ezt vond ki a körcikkből, ez lesz a kisebbik körszelet.
A teljes körből ezt kivonva lesz a nagyobbik.