Úgy mondjuk, hogy az elektromos erőtér konzervatív. Ez azt jelenti, hogy a végzett munka nem függ az úttól, csak a kezdőpont és a végpont potenciáljától.
(Ilyen még pl. a gravitációs erőtér is, de mondjuk a súrlódás nem konzervatív: ha hosszab úton jutunk valahová, nogyobb a súrlódási erő munkája.)

Szóval itt mindegy, merre megyünk.
AB között nincs munka, mert merőleges az elmozdulás az erővonalakkal. (Ott is hat a töltésre F=q·E erő, de ez merőleges az elmozdulással, nem végez munkát.)
BC között ennyi a munka:
Az erő végig ekkora: F = q·E
A munka pedig W = F·s = q·E·s = 0,1 C · 100 N/C · 10 m = 100 J

----------------

Ha muszáj kiszámolni AC között is, akkor az így megy:
s = AC = √(10²+15²) = 5·√13 méter
Az F=q·E erőnek (lefelé mutat) az elmozdulás irányú komponensét (F₁, AC irányba mutat) kell szorozni s-sel. Ez hasonló háromszögekből jön ki:

Az ábrán ceruzával be van rajzolva ez a hasonló háromszög, Fs-sel van jelölve az, amit én F₁-nek mondtam.

F/F₁ = AC/BC = 5√13 / 10
F₁ = F · 10 / (5√13)
F₁ = qE · 10 / (5√13)
F₁·s = qE · 10 / (5√13) · 5·√13 = q·E · 10 = 0,1 · 100 · 10 = 100 J

Ugyanaz jött ki.