1. Egy tört értéke akkor 0, hogyha a számlálója 0, tehát 8-x=0, vagyis 8=x. A tört nevezője nem lehet 0, ezért x+3≠0, vagyis x≠-3.

Egy tört értéke akkor nagyobb, mint 0, hogyha pozitív, és akkor pozitív, hogyha a számláló és a nevező előjele megegyezik, tehát két esetre bontjuk:

1) eset: mindkettő pozitív, tehát x-8>0 ÉS x+3>0, tehát x>8 ÉS x>-3, ezeknek egyszerre kell teljesülniük, ez x>8 esetén lesz így.

2) eset: mindkettő negatív, tehát x-8<0 ÉS x+3<0, tehát x<8 ÉS x<-3, ezeknek egyszerre kell teljesülniük, ez x<-3 esetén lesz így.

Tehát az egyenlőtlenség megoldása: x<-3 vagy x≥8.

2. Kikötés: x≠-3. Hozzuk közös nevezőre a két oldalt, ekkor jobb oldalon 2*(x+3)/(x+3)=(2x+6)/(x+3)-at kapunk. Most vonjuk ki a jobb oldalt, ekkor ezt kapjuk:

(2-3x)/(x+3)≥0, innen a gondolatmenet ugyanúgy megy, ahogy az 1. feladatban láttad.

Ha nem sikerül megoldani, ezt is levezetem.

A grafikus megoldás: