Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Kombinatorika-valószínűségszámítás

996
Feldobunk egyszerre 2 dobókockát, mennyi az esélye annak, hogy a dobott számok összege 11 lesz?


Én úgy gondolkodtam, hogy felírtam milyen számpárosok lehetnek a dobás után:

1-1
1-2
1-3
1-4
1-5
1-6
2-2
2-3
2-4
2-5
2-6
3-3...

Szerintem a sorrend nem számít, mindegy h 1-2 vagy 2-1 nem?

Így 21 lehetőség jött ki, és ebből csak 1 a kedvező, ezért 4,76% a valoszinuseg.



----------

Matektanár pedig azt mondta, hogy 36 az összes lehetőség :(
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
dobókocka
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

2
Ezzel a számítással csak az a probléma, hogy a dobott párok nem azonos valószínűséggel jöhetnek ki, mivel ahol különböznek a számok, annak kétszer annyi a valószínűsége, hogy kidobod, mint ha két azonosat dobál (mivel például 2-1-et két módon dobhatsz ki, míg 5-5-öt csak 1 módon), ezért ebben az esetben a klasszikus valószínűségi modell nem használható, mivel súlyozni kellene a különböző eseteket.

Sokkal egyszerűbb, hogyha számít a sorrend a kockák között, ekkor valóban 36 lehetőség van, ebből lesz 2 jó nekünk, így a valószínűség 2/36=1/18=~0,0556=5,56% lesz.
2

Jó Rantnad válasza. Annyit tennék hozzá, hogy amikor az a kérdés, hogy hányféleképpen jöhet ki valamilyen elrendezés (mondjuk az, hogy az összeg 11), akkor nem számít a sorrend. Akkor úgy kell csinálni, ahogy elkezdted. Ha viszont valószínűség a kérdés, akkor tipikusan számít a sorrend a miatt, amit Rantnad írt..
1