Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Nagyon rövid geometria feladat

1422
Számítsa ki a szabályos 12szög egy belső szögének nagyságát!

Ez tényleg olyan egyszerű, hogy 360°/12=30° ?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
12 szog
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Igen, ilyen egyszerű lenne, hogyha a 12-szögben a belső szögek összege 360° lenne, vagy ha 1 KÜLSŐ szögét akarnád kiszámolni.

Tetszőleges n oldalú sokszög belső szögeinek összege (n-2)*180°, tehát (12-2)*180°=1800°. A szabályos 12-szögben minden szög ugyanakkora, ezért az összes szöget el kell osztanunk 12-felé egyenlően, így 1 szög 1800°/12=150° lesz.

Úgy is lehet számolni, hogy tudjuk, hogy tetszőleges (konvex) sokszög külső szögeinek összege 180°, ekkor 1 külső szöge 360°/12=30°, és mivel belső+külső=180°, ezért a belső szög 150°-os lesz, mivel 150°+30°=180°.
Módosítva: 3 éve
1