14)

Írjuk fel teljes négyzetként:
(x+1)² - 1 + c

Mivel a négyzetes tag nem lehet negatív, ezért ennek minimuma c-1.

a) Akkor érinti az x tengelyt, ha c-1 = 0, tehát c=1
b) minimuma c-1 = -5 → c = -4
c) értékkészlet csak negatív: Ilyen nem lehet, mert a függvény képe felfelé nyitott, tehát felszalad a +∞ -ig.

15)
a) 3 cm élnél 0,1,2,3 tehát 4 egész szám van. Ebből kettő nem a belsejében van, 2 pedig a belsejében. (Persze az él maga nincs a belsejében, szóval ez még nem végeredmény, csak arra való, hogy valami térlátás-szerűség kialakuljon a dolog√ól.)
A kocka belsejében egy darab 1×1×1 cm-es kis kocka van csak, aminek 8 csú¢sa van. A válasz tehát 8.

b) Egy élen van 3 pálcika és 4 gömb.
Egy síkon van 4·4 gömb és 4·3 x-irányú pálcika és 4·3 y-irányú pálcika, tehát 24 pálcika.
Összesen van 4 sík, azokon van 4·4·4 gömb és 4·24 pálcika.
Pálcikák vannak még a síkok között is függőlegesen, 3 síkból mennek lefelé, a 3 sík 3·4·4 gömbjéből, minden gömbből egy.
Tehát összesen ennyi pálcika van: 4·24 + 3·4·4
(Gömbből összesen 4·4·4 van, ahogy fentebb írtam.)