A normálhatóság azt jelenti, hogy a hullámfüggvény valószínűségi (Born-féle) értelmezése működjön, azaz hogy a hullámfüggvény abszolútérték-négyzetének teljes térre vett integrálja egységnyi legyen:

`int_{-oo}^{oo} |psi(x)|^2 dx=1`


a)

`int_{-oo}^{oo} |psi(x)|^2 dx=``int_a^{oo}|A|^2/x^2 dx=``[-|A|^2/x]_a^{oo}=|A|^2/a`

Innen a normálhatóság feltétele `|A|^2=a`.

b)

`int_{-oo}^{oo} |psi(x)|^2 dx=``int_{-oo}^{oo}|A|^2 cos^2(kx) dx=oo`

Ez az integrál bármilyen nullától különböző `A` esetén divergens, tehát a hullámfüggvény nem normálható.

c)

`int_{-oo}^{oo} |psi(x)|^2 dx=``int_{-oo}^{oo}|A|^2 e^{-2 alpha |x|} dx=``2|A|^2 int_0^{oo} e^{-2 alpha x} dx=``2|A|^2[(e^{-2 alpha x})/(-2 alpha)]_0^{oo}=``2|A|^2[(0-1)/(-2 alpha)]=``(|A|^2)/alpha`

Az a) esethez hasonlóan, a normálhatóság feltétele `|A|^2=alpha`.