Hipotézis/feltevés SOS

hipotézis
Nyelv
Letöltés PDF-ben
figyel
Szerkesztés
Magyar
Kiejtés
IPA: [ ˈhipoteːziʃ]
Főnév
hipotézis

(matematika) a valószínűségen, ill. csak részben igazolt tételeken alapuló feltevés
Fordítások
Tartalom
angol: hypothesis
arab: فرضية‎ nn (farDiyya)
cseh: hypotéza (cs) nn
dán: hypotese (da)
eszperantó: hipotezo
finn: hypoteesi (fi)
francia: hypothèse (fr) nn
holland: hypothese (nl) nn, stelling (nl)
görög: υπόθεση (el) nn (ypóthesi)
japán: 仮説 (kasetsu), 仮設 (kasetsu)
kínai: 假定 (jiǎdìng), 假想 (jiǎxiǎng)
koreai: 가설 (gaseol)
kurd: گریمانه‌‎ (grimane)
német: Hypothese (de) nn
olasz: ipotesi (it) nn
orosz: гипотеза (ru) nn (gipóteza), предположение sn (predpoložénije)
örmény: վարկած (varkac)
portugál: hipótese (pt) nn
spanyol: hipótesis (es) nn
svéd: hypotes kn
Ragozás
hipotézis ragozása
eset/szám egyes szám többes szám
alanyeset hipotézis hipotézisek
tárgyeset hipotézist hipotéziseket
részes eset hipotézisnek hipotéziseknek
-val/-vel hipotézissel hipotézisekkel
-ért hipotézisért hipotézisekért
-vá/-vé hipotézissé hipotézisekké
-ig hipotézisig hipotézisekig
-ként hipotézisként hipotézisekként
-ul/-ül - -
-ban/-ben hipotézisben hipotézisekben
-on/-en/-ön hipotézisen hipotéziseken
-nál/-nél hipotézisnél hipotéziseknél
-ba/-be hipotézisbe hipotézisekbe
-ra/-re hipotézisre hipotézisekre
-hoz/-hez/-höz hipotézishez hipotézisekhez
-ból/-ből hipotézisből hipotézisekből
-ról/-ről hipotézisről hipotézisekről
-tól/-től hipotézistől hipotézisektől
Gyakoriság
3
Szinonimák
feltevés
feltételezés

A hipotézis valami feltevése, és annak megcáfolása vagy bebizonyítása. Így például matematikában a √ 2  irracionalitásának bizonyítása is egy hipotézisen alapul.
Akkor bizonyítsuk is be!
Megoldás indirekt úton

Tételezzük fel, hogy √ 2  racionális, azaz √ 2 =​ab​, ahol a, b egész számok, és b≠0. Azt is feltételezhetjük, hogy (a,b)=1, azaz egymáshoz képest relatív prímek, azaz a tört tovább nem egyszerűsíthető.

√ 2 =a/b​ egyenlőség mindkét oldalát négyzetre emelve

​2=a2/b2 Az egyenlőséget b2-tel szorozva: 2b2= a2.

Tehát a2 osztható 2-vel, azaz páros szám, de akkor “a” is az, így a=2c, így a2=4c2.

Ebből: 2b2=4c2, azaz b2=2c2.

Azaz b2 is páros szám lenne, ami nem lehetséges, hiszen feltételeztük, hogy a és b egymáshoz képest relatív prímek.

Ellenmondásra jutottunk, a kiinduló feltételezésünk hibás, √ 2  nem lehet racionális szám.

A hipotézis jelentése: egy olyan előzetes feltevés, egy feltételes állítás, amelyet meg lehet cáfolni, illetve be lehet bizonyítani. Statisztikai vizsgálatokkal kell bizonyítani, hogy egy hipotézis igaz-e vagy sem. A hipotézisvizsgálatok a nullhipotézisből indulnak ki és a kutatási folyamatok utolsó lépéseihez tartoznak. A nullhipotézis a feltételezésünk matematikai megfogalmazása. Általános értelemben azt fejezi ki, hogy a megfigyelt és az elvárt (elméleti) gyakoriság között nincs összefüggés. Alakja egyenlőség, két érték azonosságát állítja. Nevét onnan kapta, hogy e két érték különbsége nulla.