Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Trigonometria

450
Egy antenna magasságát akarjuk meghatározni a következő módon. Az antenna talppontját nem tudjuk elérni, de a talppontjának az irányába felveszünk egy 30 m hosszú szakaszt. Majd a szakasz végpontjaiból megmérjük, hogy az antenna csúcsa 54 fok 43', illetve 42 fok 58' emelkedési szög alatt látszik. Milyen magas az antenna?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
A mellékelt ábrán feketével az eredeti vázlat adatait adtam meg, a pirossal beírtak az adatokból következtek. A tompaszögű háromszögben így ismerjük mindhárom szöget és 1 oldalt, így abban fel tudjuk írni a szinusztételt; ha a legnagyobb szöggel szemközti oldal x, akkor

x/30=sin(125°17')/sin(°11°19'), ezt meg tudjuk oldani x-re. Ha ez megvan, akkor egy egyszerű szinuszszámítással kijön a torony magassága; ha az t, akkor

sin(42°58')=t/x, ahol x ismert az előző számításból. Az eredményt méterben fogjuk megkapni.
1