Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Trigonometria
Mingan
kérdése
2721
Egy antenna magasságát akarjuk meghatározni a következő módon. Az antenna talppontját nem tudjuk elérni, de a talppontjának az irányába felveszünk egy 30 m hosszú szakaszt. Majd a szakasz végpontjaiból megmérjük, hogy az antenna csúcsa 54 fok 43', illetve 42 fok 58' emelkedési szög alatt látszik. Milyen magas az antenna?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
Rantnad
{ 
}
megoldása
A mellékelt ábrán feketével az eredeti vázlat adatait adtam meg, a pirossal beírtak az adatokból következtek. A tompaszögű háromszögben így ismerjük mindhárom szöget és 1 oldalt, így abban fel tudjuk írni a szinusztételt; ha a legnagyobb szöggel szemközti oldal x, akkor
x/30=sin(125°17')/sin(°11°19'), ezt meg tudjuk oldani x-re. Ha ez megvan, akkor egy egyszerű szinuszszámítással kijön a torony magassága; ha az t, akkor
sin(42°58')=t/x, ahol x ismert az előző számításból. Az eredményt méterben fogjuk megkapni.
x/30=sin(125°17')/sin(°11°19'), ezt meg tudjuk oldani x-re. Ha ez megvan, akkor egy egyszerű szinuszszámítással kijön a torony magassága; ha az t, akkor
sin(42°58')=t/x, ahol x ismert az előző számításból. Az eredményt méterben fogjuk megkapni.
1
- Még nem érkezett komment!