Matematika sos

1. Szóval van egy 40%-os oldatunk amihez hozzáadunk 4kg sót és ez egyenlő lesz 60%-os oldattal.
A %-ot fogjuk x-szel jelölni.
Így: 40x+4=60x
Egyenlet megoldás
40x + 4 = 60x /-40x
4 = 20x /:20
0,2 = x

Ellenőrzés:
0,2*40+4 = 0,2*60
8+4 = 12
12 = 12
Tehát jó!

2. Ez a feladat is ugyanarra a sémára működik, mint az 1. feladat.
Van 30%-os oldatunk. Ezt 30x-el jelöljük. Hozzáadunk 4l vizet. Azaz 30x+4
És ez 25%-os lesz. Így 30x+4=25x
Egyenlet megoldás:
30x + 4 = 25x /-4
30x = 25x - 4 /-25x
5x = -4 /:(-4)
x = -0,8

Ellenőrzés:
-0,8*30+4 = -0,8*25
-24 + 4 = -20
-20 = -20
Tehát jó!

3. Ehez egy táblázatot fogunk használni. Az ilyen "keveréses" feladatokhoz az esetek többségében ilyet használunk, így ezt érdemes megjegyezni!
Tömeg(kg)............%......oldott anyag
1.....3.....................5.......3*5= 15
2......4..................12.......4*12=48
K......7....................x........7x


(A kipontozás nyilván csak azért van, hogy most itt látszódjon rendesen a táblázat.)
Egy kis magyarázat ehez: az oldott anyag a tömegszázalék m/m% és a tömeg(kg) szorzata. Így az első sor 15 lett, a második 48. Az első kettő sor egyenlő lesz a 3. sorral. Erre annyi magyarázatot tudnék adni, hogy a 3. sor, az a keverék. Az első kettő sor, amit összekeverünk és abból kapjuk a 3. sort.
Szóval mindezekből kiindulva íme az egyenlet:
15+48 = 7x /összevonás (öv.)
63 = 7x / :7
9 = x

Ellenőrzés:
9%-os lesz az oldat. Így ennek kell egyenlőnek lennie:
7*9 = 3*5+4*12
63 = 63
Tehát ha minden igaz, ez is jó!

Remélem érthető, ahogy próbáltam magyarázni