Előzetesen feltételezem, hogy ha trigonometriát vesztek, akkor írhatok szinusz- ill. koszinusztételről.

Nos:
Első lépésként eltolnám az egyik szárát (én a hosszabbat toltam el) a rövidebb felé, hogy pont egy háromszöget zárjon be a két szár és a hosszabb alap egy része. A hosszabb alap ugye most 27 méterrel lett rövidebb. Bevezethetnénk "x-27" jelölést, ugyanakkor ez jelen esetben felesleges.
Adott az a háromszög, aminek két oldala 38- ill. 62 méter hosszú. A két szög 38° ill. 73°. Ebből kiszámolható a harmadik szög, ami 69°, legyen ez γ (gamma) szög. Írjuk fel erre a szögre a koszinusztételt, így kijön a háromszög harmadik oldala (vagyis a fent emlegetett x hossza).
Ez így néz ki: x2=382+622-2*38*62*cos 69°. Az x értéke kerekítés után 60 méter lesz. Vagyis a hosszabb alap hossza 87 méter.

A kerületet az oldalak hosszának összeadásával már ki is tudjuk számolni, a kerület így 214 méter lesz.

A területhez kell még egy magasság is.

Ehhez a szinusztételt fogjuk felhasználni.

Mondjuk a 38 méteres szárhoz rajzolunk egy ma magasságvonalat, így lesz egy derékszögű háromszögünk, aminek az átfogója 38 méter hosszú, az alapra illeszkedő befogója mondjuk y méter hosszú az alapra merőleges befogója pedig ugye ma hosszú.
A derékszöggel szemközti oldal 38 méter hosszú, így felírhatjuk, hogy (38/sin 90°)=(ma/sin 38°). Ebből rövid számolás után kijön az ma, ami kerekítve 23,4 méter lett.

Innen már csak be kell helyettesíteni a trapéz területképletébe és meg is vagyunk:

T=[(87+27)*23,4]/2
T=1333,8 m2

Így, ha nem számoltam el valahol, akkor a kerület 214 méter, a terület pedig 1333,8 méter.