Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Matek

1258
Sziasztok több kérdésem is lenne:
1. Egy sokszög egyik csúcsából 11 átló húzható. Hány oldalú a sokszög? Mennyi a belső szögek összege?
2. Egy szabályos sokszög egy belső szöge 144°. Hány oldalú a sokszög?
3. Egy paralelogramma egyik külső szöge hétszerese a mellette fekvő belső szögnek. Mekkorák a paralelogramma szögei?
4. Milyen távol van egy 4 cm sugarú középpontjától egy 5 cm hosszú húr?
5. A szimmetrikus trapéz alapjai 42 cm, illetve 30 cm, szára pedig 8 cm hosszú. Határozd meg a trapéz magasságának hosszát!
6. Egy négyszög oldalai rendre 5 cm, 3 cm, 2 cm, és 6 cm. Lehet-e ez egy érintőnégyszög?
Előre is köszönöm a válaszokat!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

7
1. Egy konvex sokszög egy csúcsából (n-3) átló húzható, hiszen önmagába és a szomszédos csúcsokba nem húzható átló⇒ 11=(n-3) ⇒n=14 ("n"=oldalak száma)
Egy "n" oldalú konvex sokszög belső szögeinek összege =(n-2)180°
Behelyettesítve: (14-2)180°=2160°
0

2. Szabályos sokszögben a belső szögek összege: (n-2)*180°
Egy belső szög: (n-2)*180°/n
Behelyettesítünk:
(n-2)*180°/n=144°
(n-2)*180°=144°*n
180°*n-360°=144°*n
36n=360°
n=10
0

3. Paralelogramma egy belső szöge és egy külső szöge= 180°
Egy oldalon fekvő szögeinek összege= 180°
180°=7x+y (x=külső szög, y=belső szög)
180°=7x+x=8x
x=22,5° ⇒ szorzunk héttel megkapjuk a másik belső szög értékét 7x=157,5°
Módosítva: 3 éve
0

4. A húr szakaszfelező merőlegese átmegy a kör középpontján, mert a húr és a két sugár egyenlőszárú háromszöget alkot.

x2+2,52=42
x2=9,75
x=3,122 cm
Módosítva: 3 éve
0

5. Keletkezik egy derékszögű háromszög, amire felírhatjuk a Pitagorasz-tételt:
8²=6²+x² (x=trapéz magassága)
64=36+x²
x²=28
x=√28=2√7
0

6. Egy négyszög akkor és csak akkor érintőnégyszög, ha szemközti oldalainak összege egyenlő.

5cm+3cm=6cm+2cm
8cm=8cm

A tétel kritériuma teljesül!
Módosítva: 3 éve
0

Köszi sokat segítettél
0