Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Határozzuk meg az útszakasz emelkedési szögét!

1469
Egy egyenes útszakasz emelkedése 1000 m-en 80 m. Méréssel határozzuk meg az útszakasz vízszintestől számított emelkedési szögét!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
trigonometria
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

3
sinα=80/1000
sinα =0,08
α =4,588 fok
0

Ez azt jelenti, hogyha az úton 1000 métert megyünk, akkor 80 méterrel leszünk magasabban, tehát a derékszögű háromszög átfogója 1000 méter, függőleges befogója 80 méter hosszú. Hogy méréssel meg tudjuk mondani, hogy mekkora a hajlásszög, ehhez hasonló háromszöget kell rajzolnunk, azt pedig a párhuzamos szelők tételének segítségével tudjuk megtenni; a mellékletben szereplő ábra szerint felírhatjuk a megfelelő hányadosokat:

a/80=b/1000, ebből egyenletrendezés után kapjuk, hogy a=80b/1000=0,08b, tehát ha megmondjuk b hosszát, akkor a hossza b-nek 0,08-szorosa lesz. Érdemes olyan hosszt mondani, hogy a és b is egészek legyenek, és meg is tudjuk rajzolni, ilyen például a b=50 milliméter, ekkor a=50*0,08=4 mm hosszú, de mondhatjuk akár a b=100 millimétert, akkor a hossza 8 milliméter lesz. Ezt a derékszögű háromszöget könnyen meg tudjuk szerkeszteni, így α szögének nagyságát is meg tudjuk határozni szögmérő segítségével.

A másik lehetőséget már leírták.
1

Lemaradt az ábra.
0