Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Matek házi, sürgős, online oktatásban a tanár nem magyarázza el és nem értem
Ja
kérdése
854
a) Egy 1 m -es tartályt két csapon át lehet megtölteni. Ha csak az eg csapot nyitjuk meg, akkor 12 perc alatt telik meg, ha csak a máska akkor 15 perc alatt. Hány perc alatt lesz tele akkor, ha egyszerre min két csapot megnyitjuk?
b) Egy ház tatarozásával az egyik mester 24 nap, a másik 36 nap alatt készülne e Hány nap alatt végeznék el együtt a munkát? c) Egy földdarabot az egyik erőgép 6 óra, a másik 9 óra alatt szántana fel. Hány dra alatt végzik el együtt a munkát?
előre köszönöm a válaszokat
b) Egy ház tatarozásával az egyik mester 24 nap, a másik 36 nap alatt készülne e Hány nap alatt végeznék el együtt a munkát? c) Egy földdarabot az egyik erőgép 6 óra, a másik 9 óra alatt szántana fel. Hány dra alatt végzik el együtt a munkát?
előre köszönöm a válaszokat
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Általános iskola / Matematika
Válaszok
1
velo.gabor
{ Elismert }
megoldása
Szia!
Az ilyen típusú feladatoknak mindig a következőképpen állj neki:
a,
Első csap: mennyi idő alatt tölti meg a tartályt: 12perc, mekkora részt tölt meg egy perc alatt: 1/12, hány percig van nyitva: x perc, ezalatt mennyire tölti meg a tartályt: x*(1/12)
Második csap: mennyi idő alatt tölti meg a tartályt: 15perc, mekkora részt tölt meg egy perc alatt: 1/15, hány percig van nyitva: x perc, ezalatt mennyire tölti meg a tartályt: x*(1/15)
Mivel a két csap teljesen megtölti a tartályt az utolsó két adatát összeadva a csapoknak az eredmény 1 lesz:
x*(1/12)+x*(1/15)=1 /érdemes beszorozni a nevezőkkel
15x+12x=15*12
27x=180 /:27
x=180/27=6,67perc alatt töltik meg a tartályt együtt
A másik két feladatnál ugyanez a módszer:
b,
Első mester: mennyi idő alatt tatarozza ki a házat: 24nap, mekkora résszel végez egy nap alatt: 1/24, mennyi ideig végzi a munkát: x nap, mekkora részét végzi el ezalatt a munkának: x*(1/24)
Második mester: mennyi idő alatt tatarozza ki a házat: 36nap, mekkora résszel végez egy nap alatt: 1/36, mennyi ideig végzi a munkát: x nap, mekkora részét végzi el ezalatt a munkának: x*(1/36)
A két mester együtt befejezi a munkát tehát az utolsó két adat összeadásával ismét 1 lesz az eredmény:
x*(1/24)+x*(1/36)=1 /megint beszorzok a nevezőkkel
36x+24x=36*24
60x=864 /:60
x=14,4nap alatt végeznének együtt
c,
Első erőgép: mennyi idő alatt szántaná fel a földdarabot: 6óra, mekkora résszel végez egy óra alatt: 1/6, mennyi ideig dolgozik: x óra, mekkora résszel végez ezalatt: x*(1/6)
Második erőgép: mennyi idő alatt szántaná fel a földdarabot: 9óra, mekkora résszel végez egy óra alatt: 1/9, mennyi ideig dolgozik: x óra, mekkora résszel végez ezalatt: x*(1/9)
A két erőgép egyszerre dolgozva elvégzi a teljes földdarab felszántását, így az utaolsó adatuk összege most is egy lesz:
x*(1/6)+x*(1/9)=1 /szorzok a nevezőkkel
9x+6x=9*6
15x=54 /:15
x=54/15=3,6óra alatt végeznek együtt
Az ilyen típusú feladatoknak mindig a következőképpen állj neki:
a,
Első csap: mennyi idő alatt tölti meg a tartályt: 12perc, mekkora részt tölt meg egy perc alatt: 1/12, hány percig van nyitva: x perc, ezalatt mennyire tölti meg a tartályt: x*(1/12)
Második csap: mennyi idő alatt tölti meg a tartályt: 15perc, mekkora részt tölt meg egy perc alatt: 1/15, hány percig van nyitva: x perc, ezalatt mennyire tölti meg a tartályt: x*(1/15)
Mivel a két csap teljesen megtölti a tartályt az utolsó két adatát összeadva a csapoknak az eredmény 1 lesz:
x*(1/12)+x*(1/15)=1 /érdemes beszorozni a nevezőkkel
15x+12x=15*12
27x=180 /:27
x=180/27=6,67perc alatt töltik meg a tartályt együtt
A másik két feladatnál ugyanez a módszer:
b,
Első mester: mennyi idő alatt tatarozza ki a házat: 24nap, mekkora résszel végez egy nap alatt: 1/24, mennyi ideig végzi a munkát: x nap, mekkora részét végzi el ezalatt a munkának: x*(1/24)
Második mester: mennyi idő alatt tatarozza ki a házat: 36nap, mekkora résszel végez egy nap alatt: 1/36, mennyi ideig végzi a munkát: x nap, mekkora részét végzi el ezalatt a munkának: x*(1/36)
A két mester együtt befejezi a munkát tehát az utolsó két adat összeadásával ismét 1 lesz az eredmény:
x*(1/24)+x*(1/36)=1 /megint beszorzok a nevezőkkel
36x+24x=36*24
60x=864 /:60
x=14,4nap alatt végeznének együtt
c,
Első erőgép: mennyi idő alatt szántaná fel a földdarabot: 6óra, mekkora résszel végez egy óra alatt: 1/6, mennyi ideig dolgozik: x óra, mekkora résszel végez ezalatt: x*(1/6)
Második erőgép: mennyi idő alatt szántaná fel a földdarabot: 9óra, mekkora résszel végez egy óra alatt: 1/9, mennyi ideig dolgozik: x óra, mekkora résszel végez ezalatt: x*(1/9)
A két erőgép egyszerre dolgozva elvégzi a teljes földdarab felszántását, így az utaolsó adatuk összege most is egy lesz:
x*(1/6)+x*(1/9)=1 /szorzok a nevezőkkel
9x+6x=9*6
15x=54 /:15
x=54/15=3,6óra alatt végeznek együtt
Módosítva: 4 éve
1
- Még nem érkezett komment!