Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Matek
csaucseszkoo
kérdése
881
Egy szabályos nyolcszög alakú stoptábla aljától a tetejéig 60 cm, a szélén található fehér sáv 2 cm széles.
Mekkora a fehér sáv területe?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
oroszlan2001{ Polihisztor }
megoldása
Ha felrajzolod a stoptáblát és behúzod az átlóit, láthatod, hogy 8 egybevágó, egyenlő szárú háromszögből áll, melyeknek magassága 30 centi, szögei: 45, és 67,5 fokosak (ez utóbbi az alapon fekvő szög, tehát ebből van kettő). Ezeknek a háromszögeknek kiszámolod a területét, megszorzod 8-cal és megkapod a teljes tábla felületének területét.
A fehér sávot úgy tudod kiszámolni, hogy a "nagy" nyolcszög területéből kivonod a belső, kisebb nyolcszög területét, amely szintén 8 db egybevágó háromszögből áll, melyeknek a szögei ugyanakkorák, mint a nagyban voltak (ugyanis hasonló háromszögekről van szó), de a magasságuk eltér, 2 cm-rel kevesebb, tehát 28 cm. Itt is háromszög területének kiszámolása, szorozva 8-cal, megvan a kisebb nyolcszög területe.
0
csaucseszkoo:
Honnan jött ki, hogy az alapon fekvő szögei a háromszögnek 67,5 fokosak?
7 éve0
oroszlan2001:
mivel 8 egybevágó egyenlőszárú 3szögre bontottuk fel a 8szöget, így az alfa
7 éve1
oroszlan2001:
szög 360/8= 45°. a béta szög=(180-45)/2=67,5° mivel az alapon fekvő 2 szög
7 éve1
oroszlan2001:
megegyezik
7 éve1
csaucseszkoo:
köszönöm szépen! honnan lehet megtudni mennyi az a oldal hossza?
7 éve0
csaucseszkoo:
de kérdezhetem úgy is hogyan számoljuk ki a 3szög területét?
7 éve0