Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Matek dolgzatt !
regi200207
kérdése
459
Sziaztok SoS lenne ! dolgozatot írunk valaki tudna segíteni ?
1.feladat: Egy dolgozó 28 éves korában 78.000 Ft-ot keres. Minden évben kap 4000 Ft-os fizetésemelést. Mennyit fog keresni 40 éves korában?
2.feladat: Egy növekvő mértani sorozat első 3 tagjának összege 31, első és harmadik tagjának összege 26. Mennyi az első tag és a q értéke?
3 feladat:
Egy-egy mértani sorozat tagjaira teljesülnek a következő összefüggések. Számítsuk ki a sorozatok első tagját és hányadosát
a;
a₁+a₂=15
a₃+a₄=60
b;
a₁+a₂+a₃=56
a₂=16
c;
a₁+a₂+a₃=57
a₁-a₃=15
4 feladat :
Egy derékszögű háromszög oldalainak mérőszáma egy számtani sorozat három szomszédos eleme. mekkorák a háromszög szögei ?
5feladat :
igaz-e hogy a következő számok egy mértani sorozat egymást követő tagjai :
tört 7+4*gyök3/gyök3-1
tört gyök3+2/2-gyök3
5+3*gyök3
1.feladat: Egy dolgozó 28 éves korában 78.000 Ft-ot keres. Minden évben kap 4000 Ft-os fizetésemelést. Mennyit fog keresni 40 éves korában?
2.feladat: Egy növekvő mértani sorozat első 3 tagjának összege 31, első és harmadik tagjának összege 26. Mennyi az első tag és a q értéke?
3 feladat:
Egy-egy mértani sorozat tagjaira teljesülnek a következő összefüggések. Számítsuk ki a sorozatok első tagját és hányadosát
a;
a₁+a₂=15
a₃+a₄=60
b;
a₁+a₂+a₃=56
a₂=16
c;
a₁+a₂+a₃=57
a₁-a₃=15
4 feladat :
Egy derékszögű háromszög oldalainak mérőszáma egy számtani sorozat három szomszédos eleme. mekkorák a háromszög szögei ?
5feladat :
igaz-e hogy a következő számok egy mértani sorozat egymást követő tagjai :
tört 7+4*gyök3/gyök3-1
tört gyök3+2/2-gyök3
5+3*gyök3
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
dolgozat, matek, számtani/mértanisorozatok
dolgozat, matek, számtani/mértanisorozatok
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
julcsikrem
válasza
1.feladat: 40-28 =12
12*4000=48.0000
78000+48.000=126.000
126.000 Ft-ot fog keresni 40 éves korában.
2.feladat:31-26=5, 1. tag 1, második tag=5, harmadik tag =25
4.feladat: Jelölje a derékszögű háromszög két befogóját a és aq, átfogóját aq², a velük szemközti szögeket rendre α, β és γ! A derékszögű háromszögre felírhatjuk a Pitagorasz-tételt: a²+(aq)²=(aq²)². Átrendezéssel, kiemeléssel adódik, hogy a²(1+q²-q⁴)=0, azaz vagy a²=0, vagy 1+q²-q⁴=0. Csak az utóbbi teljesülhet, mert a>0 (egy háromszög oldaláról van szó). Tehát az 1+q²-q⁴=0 negyedfokú egyenletet kell megoldani q-ra. x=q² helyettesítéssel ez az x²-x-1=0 másodfokú egyenletre vezet, amit megoldóképlettel megoldva az x₁=(1+√5)/2 és x₂=(1-√5)/2 gyökökre jutunk. q²≠x₂, mert x₂<0 és q²>0 (mivel egy szám négyzete), tehát q²=(1+√5)/2. A derékszögű háromszögben továbbá sinα=a/(aq²)=1/q²=2/(1+√5), ebből α≈38,17°, β=90°-α≈51,83°, γ=90° (mivel a háromszög derékszögű).
12*4000=48.0000
78000+48.000=126.000
126.000 Ft-ot fog keresni 40 éves korában.
2.feladat:31-26=5, 1. tag 1, második tag=5, harmadik tag =25
4.feladat: Jelölje a derékszögű háromszög két befogóját a és aq, átfogóját aq², a velük szemközti szögeket rendre α, β és γ! A derékszögű háromszögre felírhatjuk a Pitagorasz-tételt: a²+(aq)²=(aq²)². Átrendezéssel, kiemeléssel adódik, hogy a²(1+q²-q⁴)=0, azaz vagy a²=0, vagy 1+q²-q⁴=0. Csak az utóbbi teljesülhet, mert a>0 (egy háromszög oldaláról van szó). Tehát az 1+q²-q⁴=0 negyedfokú egyenletet kell megoldani q-ra. x=q² helyettesítéssel ez az x²-x-1=0 másodfokú egyenletre vezet, amit megoldóképlettel megoldva az x₁=(1+√5)/2 és x₂=(1-√5)/2 gyökökre jutunk. q²≠x₂, mert x₂<0 és q²>0 (mivel egy szám négyzete), tehát q²=(1+√5)/2. A derékszögű háromszögben továbbá sinα=a/(aq²)=1/q²=2/(1+√5), ebből α≈38,17°, β=90°-α≈51,83°, γ=90° (mivel a háromszög derékszögű).
1
- Még nem érkezett komment!