Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Geometria
patri73
kérdése
462
Egy trapéz alapjai 40 és 24 cm, szárai 10 cm hosszúak.
Számítsd ki a trapéz kiegészítendő háromszögének oldalait!
Hogyan aránylik a trapéz területe a háromszög területéhez?
Számítsd ki a trapéz kiegészítendő háromszögének oldalait!
Hogyan aránylik a trapéz területe a háromszög területéhez?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
bongolo
{ 
}
válasza
Kell egy ábra:
https://ggbm.at/bgEhxexG
a=40
c=24
b=d=10
Az ABE háromszög hasonló a CDE háromszöghöz, hisz minden szögük egyforma.
Felírható pl. ez az arány:
a/(d+f) = c/f
a·f = c·(d+f)
(a-c)·f = c·d
(40-24)·f = 24·10
f = 240/(40-24) = ...
A területek aránya:
A kis háromszög területe T₁
A trapéz területe T
A nagy háromszög területe T+T₁
Hasonló alakzatoknál ha az oldalak aránya n, akkor a területek aránya n².
A nagy háromszög területe tehát úgy aránylik a kis háromszögéhez, mint az oldalaik arányának a négyzete:
(T+T₁) / T₁ = a² / c²
T/T₁ + T₁/T₁ = 40²/24²
T/T₁ = 40²/24² - 1 = ...
https://ggbm.at/bgEhxexG
a=40
c=24
b=d=10
Az ABE háromszög hasonló a CDE háromszöghöz, hisz minden szögük egyforma.
Felírható pl. ez az arány:
a/(d+f) = c/f
a·f = c·(d+f)
(a-c)·f = c·d
(40-24)·f = 24·10
f = 240/(40-24) = ...
A területek aránya:
A kis háromszög területe T₁
A trapéz területe T
A nagy háromszög területe T+T₁
Hasonló alakzatoknál ha az oldalak aránya n, akkor a területek aránya n².
A nagy háromszög területe tehát úgy aránylik a kis háromszögéhez, mint az oldalaik arányának a négyzete:
(T+T₁) / T₁ = a² / c²
T/T₁ + T₁/T₁ = 40²/24²
T/T₁ = 40²/24² - 1 = ...
0
- Még nem érkezett komment!