Nagyon egyszerű fizika kérdés

Képtávolság: k = 5,8 m
Nagyítás: N = 80

a) Tárgytávolság: t = ?
Egy jó ábra segít:
http://www.tankonyvtar.hu/hu/tartalom/tamop412A/2011-0023_Oktatas_es_technologia/pic/okitech_html_3d83163d.jpg
Ha a lencse közepén átmenő fénysugarat nézed, valamint a tárgyat és a képet, két hasonló háromszöget látsz:
K/T = k/t
ahol K és T a kép és tárgy magassága.
Ez az arány éppen a nagyítás:
K/T = N
k/t = 80 → t = ... kijön.

b) A fókusztávolságra ezt a képletet kell tudni:
1/f = 1/k + 1/t
Ez is kijön...

-------------------
Megjegyzés:
Lehet, hogy így tanultátok:
1/k + 1/f = 1/t
Ez a képlet akkor igaz, ha a távolságokat előjelesen veszed. Ekkor úgy érdemes rajzolni, mint a fenti ábrán is van, hogy a tárgy legyen bal oldalt a kép pedig a jobbon (a fény balról jobbra halad), így ha a lencsét teszed az origóba, akkor jól jön ki a távolságok előjele:
Az x tengelyen:
- t < 0
- k > 0
- f > 0 (fókusztávolság mindkét oldalon van, de pozitívnak kell venni)
Az y tengelyen:
- T > 0
- K < 0
A nagyítás ilyenkor (legalábbis ennel a lencsénel és elrendezésnél) negatív, ez azt jelenti, hogy fordított állású a kép.
Ennek az előjeles számolásnak bonyolultabb optikai rendszerek esetében van előnye.