Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Fizika
kloehermanotto
kérdése
554
Síkmozgást végző pont koordinátái a következőképpen függnek az időtől: x(t) = a sinωt, illetve
y(t) = b cosωt, ahol a = 4 cm, b = 3 cm, és ω állandó. Határozzuk meg a pálya egyenletét, majd
ábrázoljuk a pályagörbét.
y(t) = b cosωt, ahol a = 4 cm, b = 3 cm, és ω állandó. Határozzuk meg a pálya egyenletét, majd
ábrázoljuk a pályagörbét.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Felsőoktatás / Fizika
Válaszok
1
Sipka Gergő
{ Tanár }
válasza
`x(t)=a*sin(\omega*t)`
`y(t)=b*cos(\omega*t)`
Ki kell fejezni egyikből a másikat, mivel a pályaegyenletet általában `y(x)` alakban szoktuk megadni, kifejezzük az `x(t)`-ből a `t` -t, majd behelyettesítjük `y` -ba:
`x(t)=a*sin(\omega*t) ->t=(sin^(-1)(x/a)+2*\pi*n)/\omega` ,ahol `n in ZZ`
`y(x)` -be behelyettesítve:
`y(x)=b*cos(\omega*((sin^(-1)(x/a)+2*\pi*n)/\omega))=b*cos(sin^(-1)(x/a)+2*\pi*n)`
`y(t)=b*cos(\omega*t)`
Ki kell fejezni egyikből a másikat, mivel a pályaegyenletet általában `y(x)` alakban szoktuk megadni, kifejezzük az `x(t)`-ből a `t` -t, majd behelyettesítjük `y` -ba:
`x(t)=a*sin(\omega*t) ->t=(sin^(-1)(x/a)+2*\pi*n)/\omega` ,ahol `n in ZZ`
`y(x)` -be behelyettesítve:
`y(x)=b*cos(\omega*((sin^(-1)(x/a)+2*\pi*n)/\omega))=b*cos(sin^(-1)(x/a)+2*\pi*n)`
0
- Még nem érkezett komment!