MATEMATIKA

Szinusz meg koszinuszokat kell számolni. Megvan mindegyiknél a szög meg az egyik oldal valamilyen derékszögű háromszögnél, a többi oldalt ki tudod számolni szinusszal meg koszinusszal.
Melyik nem megy a sok közül? Kezdd el csinálni, aztán ha elakadsz, segítek. De ha azt mondod, hogy egyiket se tudod, akkor nem segítek.

Megcsinálom mondjuk az elsőt:
Szimmetrikus trapézról van szó. Csinálsz rajzot, látod, hogy nincsenek benne derékszögek, de a szinusz/koszinuszhoz az kell. Ezért berajzolod a trapéz rövidebbik alapjának széléről induló magasságvonalakat.
Olyasmi, mint ez:
https://qph.ec.quoracdn.net/main-qimg-ecc69e7d0882325970a38b6b480e274d

Ezeket tudjuk:
AB=CD=35
BC=20
ABC ∡ = 148°

A magasságok 90 fokosak, ezért ABE ∡ = 148-90 = 58°
AE/AB = sin 58° → AE = AB·sin 58°, ezt ki lehet számolni.
FD ugyanekkora.
AD = AE+ EF + FD
A két merőleges magasság miatt EF=BC=20, most már AD is kijött.

Ezzel a kerületet ki tudjuk számolni.

A területhez kell még a magasság:
EB/AB = cos 58° → m = EB = AB·cos 58°
(vagy ki lehet számolni Pitagorasszal is, ha már AE megvan.)

T = (AD+BC)·m/2

A többinél is valamilyen hasonló trükkel kell észrevenni, hogy hogyan lehet a magasságot felhasználni.