Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Matek

682
Milyen számjegyeket írhatunk a 367x2y hatjegyű szám ismeretlen számjegyeinek helyére ahhoz, hogy a szám osztható legyen 12-vel? Határozza meg az összes lehetséges (x; y) rendezett számpárt!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Az 1. számpár 0 és 0. (367020/12=30585)
A 2. számpár 1 és 8. (367128/12=30594)
Ezeket és a további számpárokat vesszővel elválasztva sorolom fel:
0,0 1,8 2,4 3,0 4,8 5,4 6,0 7,8 8,4 9,0.
12-vel azok a számok oszthatók, amelyek 3-al és 4-el egyaránt oszthatók.
3-al azok oszthatók, amelyek számjegyeinek összege osztható 3-al.
3+6+7+2=18, ez osztható 3-al. Olyan két számot kell hozzáadni, amelyek összege is osztható 3-al, hogy megmaradjon a 3-al oszthatóság.
4-el azok a számok oszthatók, amelyek utolsó két számjegyéből álló szám osztható 4-el.

Mivel huszonvalamennyi a kiegészítendő szám, 20,24, 28 jöhet szóba utolsó számjegyként.

Az utolsó számjegy 0, 4 vagy 8 lehet. Ezekhez kell olyan számpárokat keresni a százas helyiértékű számjeggyel képzett összege 3-al osztható.
Így 3-al és 4-el egyaránt, azaz, 12-vel osztható számokat kapunk, csak sorba kell rendezni.


0