Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Matek

Főoldal » Középiskola » Matematika
1186
Milyen számjegyeket írhatunk a 367x2y hatjegyű szám ismeretlen számjegyeinek helyére ahhoz, hogy a szám osztható legyen 12-vel? Határozza meg az összes lehetséges (x; y) rendezett számpárt!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Az 1. számpár 0 és 0. (367020/12=30585)
A 2. számpár 1 és 8. (367128/12=30594)
Ezeket és a további számpárokat vesszővel elválasztva sorolom fel:
0,0 1,8 2,4 3,0 4,8 5,4 6,0 7,8 8,4 9,0.
12-vel azok a számok oszthatók, amelyek 3-al és 4-el egyaránt oszthatók.
3-al azok oszthatók, amelyek számjegyeinek összege osztható 3-al.
3+6+7+2=18, ez osztható 3-al. Olyan két számot kell hozzáadni, amelyek összege is osztható 3-al, hogy megmaradjon a 3-al oszthatóság.
4-el azok a számok oszthatók, amelyek utolsó két számjegyéből álló szám osztható 4-el.

Mivel huszonvalamennyi a kiegészítendő szám, 20,24, 28 jöhet szóba utolsó számjegyként.

Az utolsó számjegy 0, 4 vagy 8 lehet. Ezekhez kell olyan számpárokat keresni a százas helyiértékű számjeggyel képzett összege 3-al osztható.
Így 3-al és 4-el egyaránt, azaz, 12-vel osztható számokat kapunk, csak sorba kell rendezni.


0