Matek

Az első 1 magas.
A második 3 magas.
A harmadik 5 magas.
Mindegyik páratlan magas.

Nézzük soronként a kívülről látható kockák számát mondjuk a harmadiknál:
1, 4, 8, 4, 1
Persze ezeken belül még ott van egy pont olyan, mint a második. Mivel a kérdés a 9-edik és a tizedik különbsége, ezért majd ezeket a kívülről látható kockákat kell a 10-ediknél kitalálnunk, annyival lesz az több, mint a 9-edik (hisz a 10-edik belsejében is van egy olyan, mint a 9-edik).

A középső sorban a 8 úgy jött ki, hogy a második test középső sorában látható 4 kocka, annak van 4 külső lapja és 4 konkáv "öble". Mindegyikhez lehet egy kockát tenni.

A negyedik test is hasonlóan alakul, a 7 sorában ennyi kívülről látható kocka van:
1,4,8,x,8,4,1
Az x pedig így számolható:
A harmadik test közepén a 8 kockának van 4 külső lapja, valamint 4·2 öble. Tehát összesen 3·4 kocka rakható oda, x=12.

Koncentráljunk ennek a középső soroknak a negyedére, vagyis az egyik oldalára a két szélső lap között. Minden sorban eggyel több öböl lesz, az n-edik sorban n-1 öböl. Vagyis az n-edik sorba majd a következő testnél 4+4·(n-1) = 4n kockát lehet rakni.

Az ötödiknél: 1,4,8,12,16,12,8,4,1
stb.

A tizediknél 1, 1·4, 2·4, ..., 9·4, ..., 2·4, 1·4, 1
Add össze őket.