Első lépésként célszerű összeadni a két egyenletet, tehát: I+II
Ebből lesz: 4x=8, ezért x=2
Ezek után valamelyikből kifejezed y-t. Mondjuk a második egyenletből: x+2y=-4 -->y=(-4-x)/2
Igy y=-3 lesz.

3x-2y=12
x+2y=-4

Adjuk össze a két egyenletet,
A két egyenlet x összege: 3x+x=4x
A két egyenlet y összege: -2y+2y=0
A két egyenlet eredményének összege: 12+(-4)=12-4=8

Szóval:
4x+0y=8
4x=8 /:4
x=2

Ekkor helyettesítsünk vissza, hogy megkapjuk az y értékét is, most már tudjuk, hogy x=2, válasszuk ki az egyik megadott egyenletet:

3x-2y=12
3*2-2y=12
6-2y=12 /-6
-2y=6 /:(-2)
y=-3

x értéke 2; y értéke -3

Ellenőrizzük:
3*2-2*(-3)=?12
6+6=12
12=12

Másik egyenlettel:
x+2y=-4
2+2*(-3)=-4
2-6=-4
-4=-4

Mindkettő helyes, azaz jól dolgoztunk