Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Egyenlő szárú háromszög oldala, területe
Petraa2200
kérdése
1201
Egy egyenlő szárú háromszögben az alap és a szár hosszának különbsége 6,5 cm, az alapon fekvő szögek 25,7 fokosak. Mekkorák a háromszög oldalai és a területe?
Köszönöm.
Köszönöm.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
egyenlőszárú, háromszög
egyenlőszárú, háromszög
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
bongolo
{ 
}
megoldása
Az alap x, az oldal x+6,5 vagy x-6,5
Ha berajzoljuk az aalphoz tartozó magasságot, lesz két egybevágó derékszögű háromszögünk:
- átfogója x±6,5
- egyik befogója x/2
- közöttük lévő szög: 25,7°
Fel tudjuk írni a szög koszinuszát:
cos 25,7° = (x/2) / (x±6,5)
0,901 = (x/2) / (x±6,5)
0,901·(x±6,5) = x/2
1,802·(x±6,5) = x
1,802·x ± 11,71 = x
0,802x = ∓11,71
A negatív nem lehet, tehát
x = 11,71 / 0,802 = 14,6
Tehát az oldalak 14,6 és 14,6+6,5 = 21,1 cm hosszúak.
A területhez kell a magasság is. Számold ki Pitagorasszal, ugye menni fog önállóan? Ha nem, akkor egyrészt gondban leszel a későbbiekben is, de szólj és segítek.
Ha berajzoljuk az aalphoz tartozó magasságot, lesz két egybevágó derékszögű háromszögünk:
- átfogója x±6,5
- egyik befogója x/2
- közöttük lévő szög: 25,7°
Fel tudjuk írni a szög koszinuszát:
cos 25,7° = (x/2) / (x±6,5)
0,901 = (x/2) / (x±6,5)
0,901·(x±6,5) = x/2
1,802·(x±6,5) = x
1,802·x ± 11,71 = x
0,802x = ∓11,71
A negatív nem lehet, tehát
x = 11,71 / 0,802 = 14,6
Tehát az oldalak 14,6 és 14,6+6,5 = 21,1 cm hosszúak.
A területhez kell a magasság is. Számold ki Pitagorasszal, ugye menni fog önállóan? Ha nem, akkor egyrészt gondban leszel a későbbiekben is, de szólj és segítek.
Módosítva: 7 éve
0
-
Petraa2200: Köszönöm szépen
Igen így már sikerült, a szög koszinuszának felírásáig én is eljutottam, csak negatív szám jött ki ezért nem tudtam folytatni.
7 éve
0