Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Hogyan kell leírni egy függvény menetét?

238
Addig megvan, hogy van monoton, meg szigorúan monoton. De nem tudom, hogy amikor mellé írjuk, hogy mettől meddig tart az a monotonitás, akkor mikor kell zártnak és mikor nyitottnak írni.
Pl.: a(x)=(x+5)^2+3 Itt akkor szig. mon. cs. ]-∞;-5] vagy ]-∞;-5[?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

2
Ebben én se vagyok annyira biztos,mert nem vettük még ,de annyit tudok segíteni ,hogy asszem ahol van a végtelen jel ott nyitott lesz mindig(de ez csak szerintem) pl: ]-∞;+∞[ vagy ]-∞;10] vagy [15;+∞[ vagy [15;10].
0

Szia!
Ez egy másodfokú függvény a példában, ezért van egy szigorúan monoton csökkenő és egy szigorúan monoton növekvő fele is. A minimum helyétől (itt: x=-5) balra van a sz. m. csökkenő, jobbra a sz. m. növekvő.
Azt kell meghatározni ilyenkor, hogy melyik tartományban sz. m. csökkenő, és melyikben sz. m. növekvő.
Mivel nincs megadva, hogy mettől meddig megy a függvény, ezért a sz. m. csökkenő részén -végtelentől megy, a sz. m. növekvő részén +végtelenig. Mivel a végtelen nem egy konkrét szám ezért azt nyitottan hagyjuk. Ha meg van határozva, mint pl. most a -5-től, akkor azt kell nézned, hogy a függvény rajta van-e bármely x=-5-höz rendelhető y értéken. Mivel rajta van, ezért zárt lesz, de ha nem lenne rajta, mint a fordított arányosság függvényen, akkor nyílt lenne.
Ezért a példádnál szig. mon. cs. ]-∞;-5] lesz a helyes.
0