Csatoltam képet.

Nézzük meg, hogy milyen eredményt kapunk, ha egy kétjegyű számot és fordítottját összeadjuk?

Legyen
a, b - a szám számjegyei (a, b a [0-9] intervallumba eső egész számok.)
a - a 10-es helyi értékű
b - az 1-es helyi értékű számjegy
N = ? - a szám
R - a szám fordítottja
S = N + R - a két szám összege

Az összegzést helyi értékes formájú mennyiségekkel lehet végrehajtani,ezért így kell felírni a számainkat is.
Helyi értékes formában
a szám
N = 10a + b
a fordítottja (a és b felcserélve)
R = 10b + a
Az összegük
S = N + R
S = 10a + b + 10b + a
A jobb oldalon összevonva
S = 11a + 11b
A jobb oldalon 11-et kiemelve lesz:

S = 11(a + b)
***************
Ez alapján kimondható a szabály:
Egy kétjegyű szám és fordítottjának összege
MINDIG a számjegyek összegének 11-szeresével egyenlő.

Ennek ismeretében lássuk a feladatunkat.
A szám és fordítottjának összege adott
S = 176
Az 1-es helyi értéken álló szám kettővel nagyobb a 10-es helyi értéken állónál
b = a + 2
N = ?

Két egyenletet írhatunk fel
11(a + b) = 176
b = a + 2
Az első egyenlet mindkét oldalát 11-el osztva
a + b = 16
A második egyenletet ebbe behelyettesítve
a + a + 2 = 16
2a + 2 = 16
Baloldalon kiemelve
2(a + 1) = 16
Mindkét oldalt 2-vel osztva
a + 1 = 8
Mindkét oldalból 1-et kivonva lesz
a = 7
*****
és
b = a + 2
b = 9
*****
A keresett szám
N = 10a + b
N = 10*7 + 9 = 70 + 9
N = 79
*******
Lehet ellenőrizni és játszani a számokkal. :-)