Rajzold fel a középponti szöget meg a húrt. Egy háromszög lesz.
Rajzold bele a háromszög magasságát is, ez lesz a keresett távolság.
A magasság két derékszögű háromszögre bontja a háromszöget. Átfogója R=8, egyik befogója húr/2, másik befogója a keresett m.
A háromszög középpontnál lévő szöge 120°/2 = 60°, van még egy derékszöge, a harmadik pedig ezek szerint 30°.

Azt tudni kell fejből, hogy a 30-60-90 fokos háromszög speciális, ha átfogója 1, akkor befogói 1/2 és √3/2 hosszúak.

Most tehát a magasság hossza az átfogó 1/2-szerese:
m = 8 · 1/2 = 4

Ha nem látod magad előtt (vagy a rajzodon), hogy hogyan jön ki az 1/2, szólj, magyarázom még.