`(4x-1)(3x+7) -3x(2x-5) = (x+6)^2 -2x(x-8)+9
`6x^2 + 40x - 7` = -x^2 + 28x + 45`
`7x^2 + 12x - 52 = 0`
Másodfokú egyenlet megoldóképletébe behelyettesítve:
`x_1 = 2 ; x_2 = -26/7`

2.
120 -> 8 és -15
`6x^2 +8x - 15x - 20` -> 2x(3x+4) - 5(3x+4) = (2x-5)(3x+4)
ugyanezen logika alapján
`3x^2 -12x - 7x - 28` -> (3x+4)(x-7)

`((2x-5)(3x+4))/((3x+4)(x-7)) = (2x-5)/(x-7)`

3.
` K: x≠−4/3`

Az egyenlőséget nullával egyenlővé teszem
`2x^2 -7x + 4x - 14 = 0`
`x(2x-7) + 2(2x-7) = 0`
`(x-2)(2x+7) = 0`
szorzat akkor és csak akkor nulla, ha az egyik tényezője az
`x_1 = 2 ; x_2 = -3.5`

Ha x > 2 tartományra: igaz
Ha 2 > x > 3,5 : nem igaz
Ha -3,5 > x: igaz

Tehát ]-∞;-3,5] U [2;∞[

4.
behelyettesítünk y-al: x^2 = y
`9y^2 - 229y + 100 = 0`

`y_1 = 25; y_2 = 4/9`

Ha x^2 = y, akkor
`x_1 = 5 ; x_2 = (2/3)^2`
`x_3 = -5 ; x_4 = -(2/3)^2`