Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Függvény

501
f(x)=-x+4
a)ábrázold grafikusan a függvényt
b) szám.ki a függvény grafikus képe és a koordináta-tengelyek által alkotott háromszög területét!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Általános iskola / Matematika

Válaszok

1
Tudjuk, hogy az ilyen alakú függvények képe mindig egyenes, és azt is tudjuk, hogy két pont egyértelműen meghatároz egy egyenest, tehát csak annyi a dolgunk, hogy ábrázolunk két pontot. A pont első koordinátája az, amit x helyére beírunk, második koordinátája pedig a függvényérték, vagyis az a szám, amit a műveletek elvégzése után kapunk. Például ha x=0, akkor a függvényérték: -0+4=4, tehát a (0;4) pontot kell jelölnünk a koordináta-rendszerben. Ha x=1, akkor a függvényérték -1+4=3, tehát az (1;3) pontot kell ábrázolnunk. Ez a két pont elég ahhoz, hogy ábrázolni tudjuk a függvényt; összekötjük a két pontot, és mindkét irányban tovább is húzzuk. Ez lesz a függvény képe.

A háromszög területéhez ki kell számolnunk a tengelymetszeteket; az y-tengelyt ott metszi, ahol az első koordináta 0, tehát x=0, ezt az előbb már kiszámoltuk, a (0;4) pont. Az x-tengelyt ott metszi, ahol a második koordináta 0, vagyis a függvényértéknek kell 0-nak lennie, ehhez meg kell oldanunk a -x+4=0 nem túlzottan bonyolult egyenletet, ennek megoldása 4=x, tehát a (4;0) pontban metszi a függvény az x-tengelyt. Az ábráról is leolvasható ebben az esetben a metszet, ám ez nem mindig van így, ezért érdemes algebrailag kiszámolni.

A kapott háromszög derékszögű, arról pedig tudjuk, hogy területe befogók szorzata/2. Mindkét befogó hossza 4 egység, ezért a háromszög területe 4*4/2=8 területegység.
0