Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Paralelogramma oldalainak a hossza
smidroczki.dora
kérdése
688
Egy paralelogramma területe 169,71 cm2, az átlók hossza 16 cm és 30 cm. Mekkorák a paralelogramma oldalai? ( szinusz, koszinusz tétel használatával ajánlott)
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
2
Törölt
{ Elismert }
megoldása
A paralelogramma átlója felezi a paralelogramma területét. Ha a másik átlót is behúzod, akkor már negyedelted a területet. Egy kis háromszög területe így:
169,71 : 4 = 42,4275
Két oldala: 8 és 15.
Általuk közbezárt szög: α
Behelyettesítesz a háromszög trigonometrikus területképletébe:
42,4275 = (8*15*sinα)/2
α-ra megoldva:
α = 45,44°
Felírod ugyanebben a háromszögben a koszinusztételt a harmadik oldalra (ami már a paralelogramma egyik oldala lesz).
x^2 = 8^2 + 15^2 - 2*8*15*cos45,44°
180 - α = 134,56°
Felírod a koszinusztételt a másik oldalra:
y^2 = 8^2 + 15^2 - 2*8*15*cos134,56°
169,71 : 4 = 42,4275
Két oldala: 8 és 15.
Általuk közbezárt szög: α
Behelyettesítesz a háromszög trigonometrikus területképletébe:
42,4275 = (8*15*sinα)/2
α-ra megoldva:
α = 45,44°
Felírod ugyanebben a háromszögben a koszinusztételt a harmadik oldalra (ami már a paralelogramma egyik oldala lesz).
x^2 = 8^2 + 15^2 - 2*8*15*cos45,44°
180 - α = 134,56°
Felírod a koszinusztételt a másik oldalra:
y^2 = 8^2 + 15^2 - 2*8*15*cos134,56°
0
- Még nem érkezett komment!
