a szöveg alapján a szám:
x ; y ; z
z ; y ; x
x = 7

írjuk át a változóinkat:
7; x ; y a szám értéke: 700+ 10x + y
y ; x ; 7 a szám értéke: 100y + 10x + 7
a feladatban szereplő összefüggés szerint:

`700 + 10x + y - 100y - 10x - 7 = 594`
`700 - 99y = 601`
`-99y = -99`
`y = 1`

Mivel az egyenletből x kiesik, bármelyik szám lehet

Számomra kissé homályos, félreérthető a megoldás vége.
Ha a "bármelyik szám lehet" kitétel a megoldásra vonatkozik, akkor sajnos hibás a következtetés, rossz a megoldás.

Ha tévedtem, javíts ki, az én megoldásom a következő.

Legyenek
a, b, c - a szám számjegyei
A szám formailag
N(a,b,c)
Helyiértékesen
N = 100a + 10b + c
A fordítottja
R = 100c + 10b + a
A feltételek
- a szám első számjegye
a = 7
- a szám és fordítottjának különbsége
K = 99*6
**************************

A különbségük
K = N - R
K = 100a + 10b + c - (100c + 10b + a)
A zárójelet felbontva majd összevonva lesz
K = 99(a - c)
Ebből látszik, hogy a különbség csak a 100-as és az 1-es helyi értéken álló számjegy értékétől függ.

A feladat szerint a különbség 99*6
K = 99*6
vagyis
99(a - c) = 99*6
egyszerűsítve
a - c = 6
Mivel a feladat szerint
a = 7
ezért
c = 1

Ez azt jelenti, hogy minden (7X1) formájú szám megoldása a feladatnak!
ahol 0 ≤ X ≤ 9

Lehet ellenőrizni! :-)