Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Logaritmus
patri73
kérdése
460
Csatoltam képet.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
2
}
bongolo
{ 
}
válasza
a)
2log₂ 10 = 10
Ez egy alap azonosság: a hatványozás és a logaritmus egymás inverzei, ha ugyanaz az alap. Tehát mondjuk 2log₂ x = x.
b)
4log₂ 7 = (2²)log₂ 7
= 22 · log₂ 7
= 2log₂ 7²
= 7²
c)
Itt is a 2-ből 4-et kellene csinálni, hogy azonos legyen a hatványnak meg a logaritmusnak az alapja.
a = √4
(√4)log₄ 9 = √ 4(log₄ 9 )
= √9
= 3
De lehetne úgy is, hogy a log₄-et alakítjuk át log₂-vé:
log₄ 9 = log₂ 9 / log₂ 4 = log₂ 9 / log₂ 2² = log₂ 9 / 2 = log₂ 91/2 = log₂ 3
2log₂ 3 = 3
2log₂ 10 = 10
Ez egy alap azonosság: a hatványozás és a logaritmus egymás inverzei, ha ugyanaz az alap. Tehát mondjuk 2log₂ x = x.
b)
4log₂ 7 = (2²)log₂ 7
= 22 · log₂ 7
= 2log₂ 7²
= 7²
c)
Itt is a 2-ből 4-et kellene csinálni, hogy azonos legyen a hatványnak meg a logaritmusnak az alapja.
a = √4
(√4)log₄ 9 = √ 4(log₄ 9 )
= √9
= 3
De lehetne úgy is, hogy a log₄-et alakítjuk át log₂-vé:
log₄ 9 = log₂ 9 / log₂ 4 = log₂ 9 / log₂ 2² = log₂ 9 / 2 = log₂ 91/2 = log₂ 3
2log₂ 3 = 3
0
- Még nem érkezett komment!