Az első kép nekem teljesen homályos, a többi 3-at megtudtam oldani!

8.)
b, lgx = 2lg 5- 3lg 2 kikötés: x>0
log10 x= 2log10 5 - 3log10 2
log10 x= log10 5^2 - log10 2^-3
log10 x= log10(5^2*2^-3)
log10 x=log10(25*1/2^3)
log10 x= log10(25*1/8)
log10 x= log10 25/8 --> log. fg. szig. mon.
x = 25/8
x > 0
x > 25/8 = 3,125 ezért jó a megoldás!

c, lgx = 1/2lg16 - 1/2 lg27 - 2lg2 + 1/4 lg81 kikötés: x>0
log10 x = 1/2 log10 2^4 - 1/2log10 3^3 - 2log10 2 + 1/4log10 3^4
log10 x= 1/2*3log10 2- 1/2*3log103 - 2log10 2 + 4log10 3
log10 x= 2log10 2 - 1/2*3log10 3 - 2log10 2+ 3log10 3
log10 x= -3/2*log10 3 + log10 3
log10 x= -1/2 * log10 3
log10 x= 3^-1/2 --> log. fg. szig. mon.
x = 1/3^1/2
x = 1/√ 3 
x = √ 3  /3 --> x= 0,57735, nagyobb mint 0, így jó megoldás!

10.)
c, (4√ 5 - 2√ 6 )*(4√ 5 *2√ 6 ) -->(a-b)(a+b)= a^2-b^2 azonosság alapján:
16*5 - 4*6
80 - 24 = 56
Megoldás: 56