Ha jól látom az ábrán, akkor a PS szakasz harmadoló pontjai Q és R.
Ez azt is jelenti, hogy a QS szakasz felezőpontja R.
Tudjuk Q és S pontos koordinátáit, ezeknek kell a felezőpontja, az pedig egyszerűen úgy jön ki, hogy átlagoljuk a koordinátáit: R = (Q+S)/2
Vagyis az R pont x koordinátája (1+7)/2, az y pedig (-20/3 + -10)/2
Ami ennyi: R(4; -25/3)

A P pontot kicsit bonyolultabb lesz. Nevezzük a koordinátáit x-nek és y-nak: P(x; y)
Többféleképpen is ki lehet számolni. Azt írod, hogy harmadolóponttal lehet, tényleg lehet azzal is, csináljuk úgy.
A PS szakasz harmadolópontja R, ami S-hez van közelebb. Azt úgy kell kiszámolni, hogy R=(P+2S)/3
Ezt a harmadolást külön lehet x-re és y-ra is számolni:
x-re: Rx = (Px + 2·Sx)/3
vagyis 4 = (x + 2·7)/3
12 = x + 14
x = -2

y-ra: Ry = (Py + 2·Sy)/3
-25/3 = (y + 2·(-10))/3
-25 = y - 20
y = -5

Tehát P(-2; -5)