Szia!

Csinálj egyenletrendszereket az egyenletekből:
C pont a és b egyenesek metszéspontja:
12x+5y=54 és x+y=1 (a másodikból x=1-y), visszaehlyettersítve az elsőbe:
12(1-y)+5y=54 /zárójelfelbontás
12-12y+5y=54 /összevonás
12-7y=54 /-12
-7y=42 /:(-7)
y=-6 (a zárójelbe tett kifejezés szerint: x=1-(-6)=7)
C pont koordinátái tehát: (7;-6)
B pont a és c egyenesek metszéspontja:
12x+5y=54 és -4x+3y=10 (a másodikból y=10/3+4x/3), visszahelyettesítve az elsőbe:
12x+5(10/3+4x/3)=54 /zárójelbontás
12x+50/3+20x/3=54 /*3
36x+50+20x=162 /összevonás
56x+50=162 /-50
56x=112 /:56
x=2 (a zárójelbe tett kifejezés szerint y=10/3+8/3=18/3=6)
B pont koordináti tehát: (2;6)
A pont a b és c egyenesek metszéspontja:
x+y=1 és -4x+3y=10 (az elsőből x=1-y), visszahelyettesítve a másodikba:
-4(1-y)+3y=10 /zárójelbontás
-4+4y+3y=10 /összevonás
-4+7y=10 /+4
7y=14 /:7
y=2 (a zárójelbe tett kifejezés szerint x=1-2=-1)
A pont koordinátái tehát: (-1;2)