Az a nagy cikcakkos betű a görög ábécéből a nagy szigma. Summa a neve, azaz összegzés. Tehát ,ha azt látod, hogy
`sum_(i=1)^5 i`
akkor azt úgy olvasod ki, hogy szummázom (azaz összegzem) az `i` -t `i` egyenlő egytől ötig. Matematikailag kiírva:
`sum_(i=1)^5 i = 1+2+3+4+5=15`
Ha szorzás lenne, akkor:
`sum_(i=1)^5 (2*i+3)=(2*1+3)+(2*2+3)+(2*3+3)+(2*4+3)+(2*5+3)=...`
FONTOS, HOGY FIGYELJ A ZÁRÓJELEZÉSRE! ELSŐNEK BEHELYETTESÍTESZ, KISZÁMOLOD, ÉS CSAK UTÁNA MÉSZ A MÁSODIK TAGRA! EZÉRT VAN MINDEN TAG ZÁRÓJELBE RAKVA! FONTOS!!!!
Az általad csatolt példában nem `i` a változó, hanem `n`, ami nem egytől 5-ig megy, mint az én példámban, hanem egytől végtelenig!
`sum_(n=1)^(infty) x^(2n)`
Az én példáimban nem volt `x`, megadtam, hogy az valamilyen szám. Ezek voltak mondjuk a kettes és a hármas az én példámban. Itt is, az `x` valamilyen számot jelent, teljesen mindegy, hogy milyet
(vagyis hát nullát nem, de azt már kikötötték a szummánál, hiszen oda van írva, hogy EGYtől indul a sor, nem 0-tól.)
Ezért a fenti sor kiírva úgy néz ki, ahogy a képen is látszik:
`sum_(n=1)^(infty) x^(2n)=x^(2*1)+x^(2*2)+...`
A kvóciens pedig azt jelent, hogy az egyik tag az előző taggal elosztva mit ad? És mindig ezt kell adnia.
Paraméteresen:
`=x^(2*(n+1))/x^(2n)`
Azért `(2*(n+1))` van felül, mert ezzel jelzem, hogy az a következő tag. Az `n` az mindig egyel nő.
E két hányadosa fogja megadni a kvócienst:
`q=x^(2*(n+1))/x^(2n)=(x^(2*n+2))/x^(2n)=(x^(2n)*x^2)/(x^(2n))=x^2`
Tehát a kvóciens: `q=x^2`
Ha ezt megnézed pár példával, akkor is ezt fogod kapni:
`n=2` és `1` esetén:
`x^4/x^2=x^2`
`n=4` és `3` esetén:
`x^8/x^6=x^2`