10. feladat:
(x - x2) / (x - 1) = [x * (1 - x)] / (x - 1) = [-x * (x - 1)] / (x - 1) = -x

11. feladat:
A villanyoszlop , az árnyéka és a napsugár egy olyan derékszögű háromszöget határoz meg, amelynek a villanyoszlop és az árnyék a két befogója, a napsugár pedig az átfogó.
A villanyoszlop magasságát jelölje: x, az árnyékot: y. A napsugár a vízszintessel α szöget zár be. Tehát az adataink:
y = 6,7 m
α = 40⁰
x = ?
Az α az y befogó és az átfogó által bezárt szög, tehát alkalmazzuk a tangens szögfüggvényt:
tgα = x / y
tg 40⁰ = x / 6,7
0,8391 = x / 6,7
5,6 = x
Tehát a villanyoszlop 5,6 m magas.

16. feladat:
- minden 3. figura gonosz
- minden 5. figura nem tetszik
Ez azt jelenti, hogy minde 15. figura nem tetsző gonosz (a 3 és az 5 legkisebb közös többszöröse a 15)

a)
12 db nem tetsző gonosz figura van, tehát 12 * 15 = 180 db figura van összesen.

b)
Nem igaz, mert minden 15. figurát vennénk ki a sorból, de minden 5. figura nem tetszik neki. Tehát a nem tetsző figuráknak csak a harmadát vennénk ki. Minden 3. figura gonosz, mi pedig csak minden 15. figurát vennénk ki, tehát a gonosz figuráknak csak az ötödét vennénk ki. Maradna benne gonosz figura is, ami tetszik és jó figura is, ami nem tetszik.

c)
Mivel minden figura vagy jó vagy gonosz, ezért 3 figura kiválasztása esetén biztosan valamelyikből 2 db lesz. (Pl. ha 1.-re jót huztunk, 2.-ra pedig rosszat, akkor 3. húzásnál teljesül a feltétel.)

d)
Összesen 180 db figura van. Minden 3. gonosz, azaz 180:3 = 60 db gonosz figura van.
A 180-ból minden 5. nem tetszik, azaz 180:5 = 36 db nem tetsző figura van.
A 36 nem tetsző figurából 12 gonosz, tehát 36 - 12 = 24 db jó figura.
A gonosz és a nem tetszőket is kivesszük a gyűjteményből, tehát kivesszük az összes gonosz figurát és a nem tetsző jó figurákat:
180 - 60 - 24 = 96 db figura marad.

e)
p = k/n, ahol n az összes eset száma, k pedig a kedvező esetek száma (aminek a valószínűségét kérdezik).
n = 180 db
k = 180 - 60 = 120 db jó figura van (nem gonosz)
p = k/n = 120/180 = 2/3 = 0,667 a valószínűsége annak, hogy a kiválasztott figura nem gonosz.