Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
SOS Matek házi
andi217
kérdése
367
Sziasztok a mértani sorozatos házi feladatomba kérnék segítséget. Képet csatoltam.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
3
}
bongolo
{ 
}
megoldása
11 = 4+7, vagyis q⁷-szorosa lesz a 11-edik:
a₁₁ = a₄·q⁷
-64·√2 = -8·q⁷
8√2 = q⁷
A bal oldal 8√2 = 2³√2 =√(2⁵·2) = √2⁷
√2⁷ = q⁷
√2 = q
Most már mindent ki tudunk számolni:
a₄ = a₁·q³
a₁ = a₄/q²
a₁ = -8/√2³ = -2³/√2³ = -√2⁶ / √2³ = -√2³ = -2√2
a₂₀₀₅ = a₁·q²⁰⁰⁴
mivel q²⁰⁰⁴ = √2²⁰⁰⁴ = 2¹⁰⁰², ezért
a₂₀₀₅ = -2√2 · 2¹⁰⁰² = -2¹⁰⁰³·√2
a₁₁ = a₄·q⁷
-64·√2 = -8·q⁷
8√2 = q⁷
A bal oldal 8√2 = 2³√2 =√(2⁵·2) = √2⁷
√2⁷ = q⁷
√2 = q
Most már mindent ki tudunk számolni:
a₄ = a₁·q³
a₁ = a₄/q²
a₁ = -8/√2³ = -2³/√2³ = -√2⁶ / √2³ = -√2³ = -2√2
a₂₀₀₅ = a₁·q²⁰⁰⁴
mivel q²⁰⁰⁴ = √2²⁰⁰⁴ = 2¹⁰⁰², ezért
a₂₀₀₅ = -2√2 · 2¹⁰⁰² = -2¹⁰⁰³·√2
1
-
andi217: Köszönöm 7 éve 0