2. feladat:
Kiemelést kell alkalmazni: a közös tényezőket emeljük ki a zárójel elé (ezekkel osztunk). A hányadosok maradnak a zárójelben.
a) 2a + 3b = 3 * (a + b)

b) 10x - 5y = 5 * (2x - y)

c) ax + bx = x * (a + b)

d) a2 + a = a * (a + 1)

e) ca - cb = c * (a - b)

f) 4 - 6x = 2 * (2 - 3x)

g) 5ab + 5ac = 5a * (b + c)

h) 3xy - 6xz = 3x * (y - 2z)

i) 15ax - 10ay = 5a * (3x - 2y)

j) -2xy - 4ay = -2y * (x + 2a)

3. feladat:
Szintén kiemeléssel kell szorzattá alakítani.

a) x2 + xy = x * (x + y)

b) ab - b2 = b * (a - b)

c) a4 - a3 = a3 * (a - 1)

d) x3 - x4 = x3 * (1 -x)

e) 5x3 + 10x2 = 5x2 * (x + 2)

f) 8a4 - 12a2 = 4a2 * (2a2 - 3)

g) 15y3 - 5y = 5y * (3y2 - 1)

h) 18x6 - 24x3 = 6x3 * (3x3 - 4)

i) ab2 + a2b3 = ab2 * (1 + ab)

j) a4x2 + a3x4 = a3x2 * (a + x2)

4. feladat: Kiemelés csoportosítással (1 összeget vagy különbséget emelünk ki a zárójel elé)

a) 3a * (x + y) + x + y = 3a * (x + y) + 1 * (x + y) = (x + y) * (3a + 1)

b) 3b * (x - y) + x - y = 3b * (x - y) + 1 * (x - y) = (x - y) * (3b + 1)

c) 2a * (x + y) - x - y = 2a * (x + y) - 1 * (x + y) = (x + y) * (2a - 1)

d) 4x * (a - b) - a + b = 4x * (a - b) - 1 * (a - b) = (a - b) * (4x - 1)

e) b * (a + b) - ax - bx = b * (a + b) - x * (a + b) = (a + b) * (b - x)

f) 2y * (x - y) - ax + ay = 2y * (x - y) - a * (x - y) = (x - y) * (2y - a)

5. feladat:
Szintén kiemelkés csoportosítással.

a) ax + ay + bx + by = a * (x + y) + b * (x + y) = (x + y) * (a + b)

b) ax - ay + bx - by = a * (x - y) + b * (x - y) = (x - y) * (a - b)

c) a2 + ab + ac + bc = a * (a + b) + c * (a + b) = (a + b) * (a + c)

d) x3 + 3x2 + 3x + 9 = x2 * (x + 3) + 3 * (x + 3) = (x + 3) * (x2 + 3)

e) x2 - xy - 2x + 2y = x * (x - y) - 2 * (x - y) = (x - y) * (x - 2)

6. feladat:
Szintén kiemelés csoportosítással.

a) 3ax - 4by - 4ay + 3bx = 3ax + 3bx - 4ay - 4by = 3x * (a + b) - 4y * (a + b) = (a + b) * (3x - 4y)

b) 5bx - 6ax - 5by + 6ay = 5bx - 5by - 6ax + 6ay = 5b * (x - y) - 6a * (x - y) = (x - y) * (5b - 6a)

c) 10a2 + 21xy - 14ax - 15ay =10a2 - 15ay - 14ax + 21xy = 5a * (2a - 3y) -7x * (2a - 3y) = (2a - 3y) * (5a - 7x)

d) 12a2 - 6ab + 3b2 - 6ab = 12a2 - 6ab - 6ab + 3b2 = 6a * (2a - b) -3b * (2a - b) = (2a - b) * (6a - 3b) = (2a - b) * 3 * (2a - b) = 3 * (2a - b)2

e) x + x2 - x3 - x4 = x * (1 + x) - x3 * (1 + x) = (1 + x) * (x - x3) = (1 + x) * x * (1 - x2) = x * (1 + x) * (1 - x) * (1 + x) = x * (1 - x) * (1 + x)2