Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Integrálás

Főoldal » Felsőoktatás » Matematika
353
Csatoltam képet.
Integrálás – feladat kép 1
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Felsőoktatás / Matematika

Válaszok

1

`(10x^2-99x+227)/((x-8)(x-3)^2)` = `A/(x-8)+B/(x-3)+C/(x-3)^2` = `(A(x-3)^2+B(x-3)(x-8)+C(x-8))/((x-8)(x-3)^2)`

A számlálót kell darabolni:

`A(x^2-6x+9)+B(x^2-11x+24)+C(x-8)` =

= `x^2*(obrace(A+B)^(x^2 "együtthatója"))+x*(obrace(-6A-11B+C)^("x együtthatója"))+(obrace(9A+24B-8C)^("konst."))` = `10x^2-99x+227`

`A+B = 10`

`-6A-11B+C = -99`

`9A+24B-8C = 227`

Ez a három egyenletünk három ismeretlennel.

A = 3

B = 7

C = -4

`int(10x^2-99x+227)/((x-8)(x-3)^2) dx` = `int3/(x-8) dx` + `int7/(x-3)dx` - `int4/(x-3)^2 dx` = `3ln|x-8|+7ln|x-3|+4*1/(x-3)` + C

0