Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Vonalak távolságai 9.

587
28 mm átmérőjű körlapokat kell kivágni. Határozzuk meg az 1345. ábrán látható rácshálózat egyeneseinek távolságát Pitagorasz-tétellel
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Függőlegesen menve a vonalak távolsága (szóval a vízszintes vonalak távolsága) ugye 14 (az átmérő fele).
A két felső kör (bal felső és jobb felső) érinti egymást, ezért a középpontjaikat összekötő egyenes éppen az érintési ponton megy át. Ezért a középpontok távolsága a sugár duplája, tehát 28.
Ez a középpontokat összekötő szakasz éppen felezi a vonalak alkotta felső téglalapot, két derékszögű háromszögre bontja. Erre a derékszögű háromszögre fel lehet írni a Pitagoraszt:
14² + x² = 28²
ahol x a téglalap vízszintes oldala, vagyis a függőleges vonalak távolsága.
Számold ki x-et ebből. Két megoldás lesz, de csak a pozitív a jó. (Ha 14·√3 jön ki, az jó.)
1