18.b)
Egyik megoldás:
Akkor merőleges két egyenes, ha valamelyik irányvektoruk (a;b) és (b;-a) alakú, a és b tetszőleges.
Az irányvektorok kitalálásához rendezzük át kicsit a két egyenletet:
Az e egyenes: 2x + y = 3
Az irányvektora: (2; 1)
A g egyenes: bx - y = 4
Az irányvektora: (b; -1)
Az irányvektor duplája is irányvektor: (2b; -2)
Ez már összehasonlítható a (2; 1) irányvektorral, amire merőleges az (1; -2) vektor. Tehát 2b=1, b=-1/2

Másik megoldás:
Két egyenes akkor merőleges egymásra, ha irányvektoraik skalárszorzata 0.
Itt is kellenek az irányvektorok, nem írom le újra, az előbb már kiszámoltuk.
Skalárszorzatuk:
(2; 1)·(b; -1) = 2b-1 = 0
b = 1/2

19)
Az x tengelyt x=1 és x=7-nél metszi a kör.
Ezért a középpontja ennek a két pontnak a felező merőlegesén van, ami (1+7)/2 =4, vagyis az x tengelyen az x=4 értékre merőleges egyenesen van (ahol mindenhol x=4 teljesül).
Mivel y=x, ezért a középpont a (4;4) pont.