Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Valaki segítsen a matek háziban!! SOS

15
1. Egy derékszögű háromszög befogói 4 ill. 10. Egy hozzá hasonló háromszög területe 45. Mekkorák az oldalai?
Mekkora az eredeti háromszög átfogójához tartozó magassága, beírt körének sugara, köréírt körének sugara és a
derékszögből induló szögfelező hossza?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Eredeti területe= (4*10)/2=20cm² (Ha cm-ben van megadva)
átfogója Pitagorasszal:
4²+10²=c²
c=10,8cm
45/20=2,25
Hasonló oldalai:
a=2,25*4=9cm
b=2,25*10=22,5cm
c=2,25*10,8=24,3cm

Eredeti háromszöghöz tartozó magasság (Rajzolj, az mindenben segít)
Számoljunk hozzá szöget, így szögfüggvénnyel meglesz a magasság.
tgα=4/10
α=22°
magassága:
sin22=m/10
m=3,7cm

VAGY (a könnyebb)

T=(alap*alaphoz tartozó magasság)/2
T=20cm²
(10,8*m)/2=20 /*20
10,8m=40 /:10,8
m=3,7cm

Beírt körének sugara:
s=háromszög kerületének fele
T=s*r
20=( [10+10,8+4]/2)*r
20=12,4r /:12,4
r=1,6 cm

Köré írt kör sugara: Átfogó fele=10,8/2=5,4cm

0